クレーン規則上には吊荷走行についての明確な記載はないようですが、昭和50年の労働省通達に基づき安全上原則禁止となっています。
（中災防サイトより）
昭和50年4月10日 基発第218号「荷役、運搬機械の安全対策について」
第2 個別事項
4 移動式クレーン
(3) 作業方法
へ 荷をつって走行することは，原則として禁止させること．
ここで、「原則」とあるので、除外条件を調べてみますと、(一社)日本クレーン協会のサイトに以下の様にあります。
・クローラクレーンのつり荷走行時の安定に関する指針（JCAS 2002-2002）
移動式クレーンのつり荷走行は、原則として禁止の通達（昭和50年４月10日基発第218号）が発出されています。臨時的で短期間の作業、代替の方法が確立されていない場合等、やむを得ない理由によりこの作業を行う場合には、つり荷走行時の定格総荷重を低減し、使用条件に制限を加えクローラクレーンの安定を図る必要があります。
本指針は定格総荷重の低減方式や走行速度、ジブ長さ、路面状態及びつり荷の高さなどの使用条件について規定したものです。
・ホイールクレーンのつり荷走行時の安定に関する指針（JCAS 2003-2002）
従来から，ホイールクレーンは定置づりでの性能だけでなく，つり荷走行での性能を定めていました．しかしながら，日本においては，つり荷走行性能を定める公的な基準はなく，製造者が独自の基準でつり荷走行性能を定めていました．一方，ISO 4305 では，移動式クレーンは，つり荷走行が行われるという前提で，つり荷走行時の条件を規定しています．これらを参考にホイールクレーンについての前記と同じ内容を規定したものです．
各指針を転載することはできません(定格総荷重、走行速度、路面の状況、吊荷の高さなどが書かれています)が、下記サイトから購入が可能です。しかし、基本は原則禁止に従うべきでしょう。
吊り荷走行時の定格総荷重表が掲載されている場合もあります
（コベルコのサイトより）
