関東地方整備局サイトにも、特例監理技術者は分任官工事のみと掲示がありました。
関連記事:2020年10月05日 特例監理技術者の配置を認めない工事
さらに維持管理工事同士でないことなど、かなり自由度がなさそうです。
地方自治体からも同じような通達が出ている可能性はありますね。ご注意ください。

分任官工事であること
関東地方整備局サイト
https://www.ktr.mlit.go.jp/ktr_content/content/000786955.pdf